清澤用長指輕撚,那根發絲在他的指尖不斷變換着形狀。
“但是像這個空間,它一直在變,拓撲學家研究起來會覺得很麻煩,所以就想要找到其中不變的本質,而不去考慮具體的變換的外在形狀。簡單來說,topology的目标就是确定兩個空間是不是存在homeomorphism。”
他看着她,眼睑輕垂,循循善誘,嗓音低沉,“那梁老師再從詞源上分析分析,homeomorphism又是什麼?”
梁姿對上清澤的眼睛。
她不知道homeomorphism是什麼。
她知道的是,還好高中的時候坐在她旁邊的不是清澤,不然她高考數學肯定考不了一百三。
梁姿斂了斂心神,回答:“相同的form?”
清澤:“那得看梁老師怎麼理解‘form’了。”
“就是指具體形狀吧,可是你剛才說到了不變的本質,感覺有點兒形而上學,很像柏拉圖的那個 ‘form’。”
“嗯,兩種意思都有,但是比柏拉圖更抽象。homeomorphism指的就是兩個空間在本質上是一模一樣的,抽象出來的那個形狀也是一樣的,中文叫‘同胚’,我舉個例子。”
清澤掃了一眼面前的餐桌。
“就比如這個披薩,如果用這個披薩的面胚做成披薩餃子,它們倆雖然從外表上看長得不一樣,但是在拓撲學裡就認為它們是同胚的,因為它們都可以變換成一團面胚,也就是球形。”
梁姿:“例子好像很恰當。”
清澤卻說:“不太恰當,我舉個經典的例子。”
清澤在紙上畫了個甜甜圈,在它左邊畫了個既像甜甜圈又像咖啡杯的東西,然後在這個東西的左邊畫了個咖啡杯,最後在甜甜圈和咖啡杯之間畫了個雙箭頭。
“一個甜甜圈和一個帶環的咖啡杯,topologically我們認為這倆是完全一樣的,依據是,它們倆都有一個洞,可以雙向變換為對方。不嚴謹地說,所有的物體都可以變化成閉合曲面,差别隻是洞的個數不同,如果洞的個數相同,我們就認為它們倆是同胚的。
“像剛才說的柏拉圖,他會認為存在一個不變的甜甜圈實體,也存在一個不變的咖啡杯實體,但這兩個實體是不一樣的。可是拓撲學上會認為,這兩個實體背後還有一個共同的實體。”
“所以跟大小、材料、種類完全沒關系?”
“沒有。”
“很哲學。”
“我們做純數學的沒白叫PhD吧?”
梁姿點點頭,确實。
“行了,數學就說這麼多吧。”
清澤合上了畫本。
被一并夾進本子的,是梁姿那根被清澤放在手裡撚了又撚的頭發。
清澤又把椅子搬回去,坐好,看着梁姿,“梁老師記住一件事就行。”
梁姿認真地等着他給她畫重點——
“這件事就是,咱倆研究的東西,在别人眼裡都沒有用。”
梁姿笑出了聲,“真的用不到嗎?”
“幾百年以後可能用得到吧,但那個時候人類社會存不存在還是個問題。”
“那你為什麼要研究這個?”
“和你一樣。”因為喜歡。
梁姿輕輕挑眉,又還給他一句:“清博士答辯的時候不會就這麼說吧?”
清澤兩眼一彎,又笑出聲了,他拿起水杯,“跟伶牙俐齒的梁老師碰個杯吧。”
梁姿握着杯子,在距離清澤的杯子還有兩厘米的時候,她停了下來,輕聲說道:“看着我的眼睛。”
清澤的視線從她的唇移到她的眼。
叮鈴。
水杯相貼,聲音清脆。
燭光無聲地跳動,失了慣常的節奏,越跳越快。
“梁老師,這又是什麼習俗?”清澤問道。
“你是說看眼睛嗎?”
清澤點頭。
“一個法國的習俗,好像德國也有,就是碰杯的全程都要看對方的眼睛,不然會發生不幸的事,所以有的人就會習慣在碰杯的時候說一句‘看眼睛’。英國沒有嗎?”
“可以看,也可以不看,但沒人說。”
主菜吃完,兩個人又點了兩份巧克力慕斯,從柏拉圖聊到了聖托裡尼,不知不覺聊到了十一點。
最後,清澤開車把梁姿送到了家樓下。
車廂和上次一樣安靜。
梁姿解開安全帶,說道:“謝謝清老闆今天請我吃飯,跟你聊天很開心。”
清澤看着她,微微笑道:“我也是。”
再多說什麼,好像都不合适。
“那我回去了,拜拜。”
梁姿利索地下車了,她走到樓門前,準備按密碼開門,卻聽見他叫她——
“梁姿。”
梁姿收回手,轉過身來,看着清澤關上車門,幾步就邁到了她面前,低頭瞧着她,眼裡看不出情緒。
也不知道是想幹什麼。
事實上,整整一天,梁姿都想問清澤一句,他到底想幹什麼。