朱砂和蕭凜在新月之夜前，于翠玉坊設下埋伏，萬事俱備，隻等朱府的人出現。然而，距離決戰還有些時日，朱砂卻難以安閑下來。她深知，多一份準備便多一分勝算，在這緊張的局勢下，她的思緒卻飄向了一個看似不相關，卻能在關鍵時刻發揮巨大作用的方向——改良古代計算工具。

青雲國雖有自己的算籌計數之法，但在朱砂這位現代程序員眼中，其運算效率實在有限。回想起在現代，各種先進的計算設備能在瞬間處理海量數據，而如今身處古代，面對複雜的局勢分析和軍事謀劃，高效的計算工具或許能成為他們手中的一張王牌。朱砂決定從算籌入手，對其進行改造。

她想起在現代學習過的二進制算法，簡單卻極為精妙，與古代的算籌計數有着本質的區别。朱砂認為，若能将二進制的理念融入算籌之中，說不定能大大提升計算速度。說幹就幹，朱砂找來王府中的工匠，向他們描述自己腦海中的新算籌模樣。工匠們雖對這位姑娘的奇特想法感到驚訝，但在朱砂的堅持和詳細解釋下，還是依照她的要求開始打造。

朱砂對算籌的材質也極為講究，她記得在古代，玉石常被視為珍貴且具有靈性之物，若用玉石制成算籌，不僅美觀，還能增添幾分莊重。于是，她挑選了一種色澤殷紅如血的玉石，這種血玉在燈光下閃爍着神秘的光澤，質地溫潤細膩，正是制作算籌的絕佳材料。工匠們小心地将血玉切割成大小均勻的長條，再在上面刻上特殊的符号，這些符号代表着二進制中的“0”和“1”。

經過幾天幾夜的努力，一套全新的血玉算籌終于制作完成。朱砂拿起算籌，迫不及待地開始嘗試運算。她先從簡單的加減乘除開始。朱砂熟練地擺弄着算籌，隻見血玉算籌在她手中快速移動，如同靈動的音符在樂譜上跳躍。原本繁瑣的計算，在新算籌的輔助下，變得簡潔高效。朱砂又嘗試了更為複雜的數學問題，如開方、解方程組等，血玉算籌依舊表現出色，運算速度遠超普通算籌數倍。

“太棒了！”朱砂興奮地叫出聲來，“有了這個，我們在分析情報、制定戰略時，就能更快速準确地做出判斷。”

她的眼中閃爍着光芒，仿佛看到了這套算籌在即将到來的決戰中發揮關鍵作用。

然而，朱砂并未滿足于此。她深知，僅憑自己一人之力，很難将這套算籌的優勢完全發揮出來。于是，她決定編寫一本使用手冊，詳細介紹血玉算籌的原理和使用方法，以便讓更多人能夠學會使用。朱砂坐在桌前，手中的毛筆在宣紙上飛舞，她用通俗易懂的語言，将二進制算法和血玉算籌的操作步驟一一記錄下來。在編寫過程中，她不斷地思考如何将現代的數學知識與古代的認知水平相結合，讓這本手冊既能體現新算籌的先進性，又能讓古人容易理解和接受。

就在朱砂全身心投入血玉算籌的完善工作時，王府外突然傳來一陣喧鬧聲。一名侍衛匆匆跑進來報告：“王爺，欽天監監正求見。”

蕭凜微微皺眉，心中疑惑，這欽天監監正平日甚少與王府往來，今日突然到訪，所為何事？他轉頭看向朱砂，朱砂也一臉茫然，但她心中隐隐有種預感，此事或許與自己的血玉算籌有關。

蕭凜整理了一下衣衫，說道：“請監正進來吧。”

不一會兒，一位身着長袍，頭戴高冠的老者走進了王府大廳。老者面容清瘦，眼神中透着一股精明與睿智，他正是欽天監監正孫大人。孫大人見到蕭凜，微微拱手行禮：“王爺，許久不見，别來無恙。”

蕭凜起身還禮：“孫大人客氣了，不知今日前來，有何要事？”

孫大人微微擡頭，目光掃了一眼四周，說道：“王爺，聽聞王府近日有奇事發生，老夫特來一探究竟。”

蕭凜心中一動，臉上卻不動聲色：“哦？不知孫大人所指何事？”

孫大人微微一笑，說道：“老夫近日夜觀天象，發現紫薇星旁有奇異光芒閃爍，似有祥瑞之兆。經老夫推算，此光芒與王府有關。老夫猜測，王府中怕是有什麼稀世珍寶現世，或是有高人施展了不凡的法術。”

蕭凜心中暗自思忖，這孫大人果然厲害，僅憑天象就能察覺到王府的異常。他轉頭看向朱砂，朱砂微微點頭，示意由她來解釋。朱砂向前一步，說道：“孫大人，您所看到的祥瑞之兆，或許與我近日所做的一件事有關。”

接着，她将自己改造血玉算籌的經過詳細地向孫大人講述了一遍。

孫大人聽後，眼中露出驚訝之色：“竟有如此神奇之事？這二進制算法，老夫雖從未聽聞，但聽起來的确精妙絕倫。姑娘能将其與算籌結合，實乃天才之舉。”

朱砂謙虛地說道：“孫大人過獎了，我不過是将自己所知的一些知識運用到實際中罷了。”

孫大人走到桌前，拿起那套血玉算籌，仔細端詳起來。他輕輕撫摸着算籌上的符号，眼中滿是贊歎：“這血玉質地絕佳，算籌制作工藝也極為精湛。姑娘，你可知這算籌的意義非凡，它不僅能用于計算，在天文曆法、占蔔星象等方面也有着重要的作用。”

朱砂心中一動，她之前隻考慮到血玉算籌在軍事和情報分析上的應用，卻忽略了它在古代天文曆法等領域的價值。她連忙說道：“孫大人，我對天文曆法和占蔔星象所知甚少，還望您能為我指點一二。”