朱砂等人成功解開鳳凰刺青的秘密，封印了邪惡力量，為青雲國赢得了暫時的安甯。然而，朱府雖遭受重創，但殘餘勢力仍在暗中活動，與周邊的西涼國勾結，妄圖卷土重來。邊境地區時常傳來西涼國軍隊調動的消息，局勢愈發緊張，青雲國随時可能面臨一場大戰。

朱砂深知，若想在這場即将到來的戰争中取得勝利，必須提前做好準備。她憑借着現代的知識和智慧，決定利用數學建模的方法來預測敵軍的行軍路線，以便制定相應的戰略。

在征得皇帝的同意後，朱砂在皇宮的軍事營帳中展開了沙盤推演。她召集了朝中的将領和謀士，向他們詳細解釋了數學建模的概念和作用。将領們對此半信半疑，畢竟他們從未接觸過如此新奇的方法。

“朱砂姑娘，這數學建模真能預測敵軍的行軍路線？我們打仗向來靠的是經驗和偵查，這方法能行嗎？”一位老将皺着眉頭問道。

朱砂微笑着解釋道：“将軍，傳統的偵查方法固然重要，但敵軍的行動往往難以捉摸。數學建模可以綜合考慮各種因素，比如地形、天氣、敵軍的兵力部署和補給情況等，通過建立模型進行分析，從而更準确地預測敵軍的路線。這就像是在沙盤中提前模拟戰争，讓我們能提前做好應對準備。”

盡管将領們心中仍有疑慮，但在皇帝的支持下，他們還是決定配合朱砂進行嘗試。朱砂開始收集各種數據，她派人深入邊境地區，收集地形地貌的詳細信息，包括山脈、河流、道路的分布情況；同時，密切關注天氣變化，記錄近期的氣象數據；還通過情報人員，獲取西涼國軍隊的兵力、裝備以及補給點的情報。

收集完數據後，朱砂開始着手建立數學模型。她在沙盤上用不同的符号和标記表示各種地理要素和敵軍信息，然後運用數學知識，構建了一套複雜的計算體系。蕭凜和朱逸塵在一旁協助她，幫忙整理數據和分析模型。

經過幾天幾夜的努力，朱砂終于完成了初步的數學模型。她站在沙盤前，向衆人展示模型的運行原理。

“大家看，根據這個模型，如果西涼國軍隊從這裡出發，考慮到他們的兵力和補給需求，以及當前的天氣狀況，他們最有可能選擇這條路線穿越山脈，然後在這裡集結。”朱砂指着沙盤上的路線說道。

将領們圍在沙盤前，仔細看着朱砂的演示，漸漸被這種新奇的方法吸引。但也有人提出質疑：“朱砂姑娘，這模型是死的，敵軍的行動可是多變的，萬一他們不按我們預測的路線走呢？”

朱砂點點頭：“将軍說得對，敵軍的行動确實存在變數。所以我們不能僅僅依賴模型，還需要結合實際的偵查情報進行綜合判斷。這個模型隻是為我們提供一個參考，讓我們能更有針對性地部署兵力。”

就在衆人讨論之際，前線傳來消息，西涼國軍隊已經開始行動。朱砂立刻根據最新的情報，對數學模型進行調整和優化。經過一番計算，她得出了新的預測結果：西涼國軍隊改變了最初的行軍方向，朝着青雲國邊境的一處關隘進發。

“不好！他們這是想突襲我們的關隘！如果關隘失守，敵軍就能長驅直入，我們必須盡快派兵支援！”朱砂焦急地說道。

皇帝立刻下令，派遣一支精銳部隊前往關隘防守。同時，朱砂和将領們繼續通過沙盤推演，制定後續的作戰計劃。

在部隊前往關隘的途中，朱砂不斷收集前方傳來的情報，實時更新數學模型。她發現敵軍的行軍速度比預計的要快，而且似乎還有一支隐藏的部隊在側翼行動。朱砂迅速将這些信息告知将領們，提醒他們注意防範。

當青雲國的部隊趕到關隘時，西涼國軍隊已經兵臨城下。雙方展開了激烈的戰鬥，關隘上喊殺聲震天。朱砂通過沙盤和前線傳來的戰報，密切關注着戰局的發展。她根據戰場上的實際情況，利用數學模型分析敵軍的下一步行動，及時為關隘的守軍提供戰略建議。

“将軍，敵軍的主力部隊正在集中攻擊東門，根據模型分析，他們很可能會在接下來的一個時辰内發動總攻。但他們的側翼部隊也不能忽視，我建議您分一部分兵力防守側翼，防止敵軍包抄。”朱砂通過傳信兵向關隘守将傳達自己的分析。

守将聽取了朱砂的建議，調整了兵力部署。

果然，沒過多久，西涼國軍隊發動了總攻，東門的攻勢異常猛烈。但由于青雲國守軍提前做好了準備，成功抵禦了敵軍的進攻。同時，側翼的防守部隊也發現了敵軍的包抄行動，及時進行了阻擊，挫敗了敵軍的陰謀。

在戰鬥的關鍵時刻，朱砂發現敵軍的補給線出現了一些異常。她通過數學模型計算出敵軍補給部隊的位置和行進路線，然後建議蕭凜帶領一支奇兵，繞到敵軍後方，襲擊他們的補給線。

蕭凜領命後，帶領着一支精銳的騎兵部隊，趁着夜色，悄悄地繞到了敵軍後方。他們成功地找到了敵軍的補給部隊，發起了突然襲擊。敵軍的補給部隊毫無防備，頓時陷入混亂。糧草被燒毀，物資被搶奪，這一打擊讓前線的西涼國軍隊軍心大亂。